Kesir Sadeleştirme Nedir?
Kesir sadeleştirme, bir kesrin pay ve paydasını, aralarında asal olacak şekilde en küçük sayılara indirme işlemidir. Bu işlem için pay ve paydanın EBOB'u (En Büyük Ortak Bölen) kullanılır.
Test Soruları
Soru 1:
48/72 kesrini sadeleştiriniz.
Soru 2:
150/225 kesrini sadeleştiriniz.
Örnek Hesaplamalar
| Kesir | Sadeleşmiş Hali | Detaylı Çözüm |
|---|---|---|
| 64/96 | 2/3 | Çözümü Gör |
| 36/48 | 3/4 | Çözümü Gör |
| 80/120 | 2/3 | Çözümü Gör |
| 25/100 | 1/4 | Çözümü Gör |
| 18/24 | 3/4 | Çözümü Gör |
Kesir Sadeleştirici
Sonuç:
Çözüm Adımları:
Kesir Sadeleştirme Formülleri ve Kuralları
Temel Formül
Sadeleştirilmiş Kesir = Pay ÷ EBOB / Payda ÷ EBOB
Örnek: 8/12 için EBOB(8,12) = 4
8 ÷ 4 / 12 ÷ 4 = 2/3
EBOB Kuralları
- EBOB, iki sayının en büyük ortak bölenidir
- EBOB ile bölme sonucu tam sayı olmalıdır
- Pay ve payda pozitif olmalıdır
Hızlı İpuçları
- 2 ile sadeleştirilebilir mi kontrol edin
- 5 ve 10 ile sadeleştirmeyi deneyin
- Çarpanlara ayırarak kontrol edin
Detaylı Örnekler
Örnek 1: Basit Sadeleştirme
24/36 kesrini sadeleştirelim:
- EBOB(24,36) = 12
- Pay: 24 ÷ 12 = 2
- Payda: 36 ÷ 12 = 3
- Sonuç: 2/3
Örnek 2: Büyük Sayılarla
15/45 kesrini sadeleştirelim:
- EBOB(15,45) = 15
- Pay: 15 ÷ 15 = 1
- Payda: 45 ÷ 15 = 3
- Sonuç: 1/3
Örnek 3: Çarpanlara Ayırarak
64/96 kesrini sadeleştirelim:
- 64 = 2⁶
- 96 = 2⁵ × 3
- EBOB = 2⁵ = 32
- 64 ÷ 32 = 2
- 96 ÷ 32 = 3
- Sonuç: 2/3
Örnek 4: Pratik Yöntem
125/375 kesrini sadeleştirelim:
- Önce 5'e bölelim: 25/75
- Tekrar 5'e bölelim: 5/15
- Son olarak 5'e bölelim: 1/3
- Sonuç: 1/3